昨日「固有値問題」で
が出てきて、一体この「ハルミトニアン」って何モノなのか？理解したくなった。
ハミルトニアン（wp）
のp171のcolumnに、「ここに出てきた
は、エネルギー
演算子である。その意味は、
波動関数
に「演算」すると「エネルギー」になる、ということだ。イメージとしては、
演算子は、それ単独では意味をなさず、
量子力学の場合なら、
波動関数に演算して初めて「実体化する」といった感じである。」とあり、私の頭の中で次のステップとしての「繋がり」が生じた！「
アインシュタインと
ファインマンの理論を学ぶ本—
相対性理論と量子電磁力学入門」の方の「
シュレディンガー方程式のつくり方」のステップ２とステップ３の所の謎と「繋がって」、ある新しい理解が進行したのである。
の「第５章
ヒルベルト空間と
量子力学」の最後の方p232でやっと、「ここで
はハルミトニアン（Hamiltonian）と呼ばれ、考えている物理的状態のエネルギーを表しているものです。」と導入される。
竹内薫氏の本も好きだが、この
竹内外史氏の本たちも私の「ワクワク」する本たちである。ここでは「
ヒルベルト空間」を始め、「Borel可測関数」、「射影
作用素」、「自己共役
作用素」、「スペクタル分解」、そして「ユニタリー
作用素」などが出てきて、この「ハルミトニアン」に至るので、より深い、より「抽象的」、数学的概念構築が楽しめそうなのである。
